Les grecques ne sont peut-être pas le sujet le plus palpitant à discuter, en revanche, elles constituent la base pour bien comprendre la théorie des options. Dans le présent article, je vous détaille les principales grecques des options.

  Delta

Le delta est la plus importante des grecques. Il porte sur la variation du prix d’une option par rapport à la variation du prix de la valeur sous-jacente. Le delta mesure donc l’amplitude de la variation de la prime d’option en cas de hausse ou de baisse de l’action sous-jacente. Une fluctuation de la valeur sous-jacente correspond de manière standard à une augmentation ou une baisse de 1 point.

Dans notre exemple théorique, la prime de l’option call correspond à 2,50 € et son delta est égal à 0,5.

Si l’action sous-jacente augmente de 1 €, alors la valeur de l’option augmente de 0,50 € à 3,00 €.

• Prime option call 2,50 € ➔ delta 0,50 ➔ prime option call 3,00 €

et inversement,  si l’action baisse de 1 € alors la valeur de la prime baisse de 0,50 € à 2 €.

• Prime option call 2,50 € ➔ delta 0,50 ➔ prime option call 2,00 €

Le fonctionnement du delta pour les options put est identique, sauf que le delta du put est toujours négatif (-). Si la valeur sous-jacente baisse de 1 point, alors la prime du put augmente comme le delta. Si la valeur sous-jacente augmente de 1 point, alors la prime du put baisse comme le delta.

L’équivalent de la probabilité d’une option

Le delta peut également être interprété comme la probabilité qu’une option soit dans la monnaie à son échéance. Il ne s’agit pas d’une approche scientifique mais d’une règle générale qui permet à un adepte des options d’évaluer rapidement la probabilité de voir l’option expirer dans la monnaie.

Imaginez que le delta d’une option est de 0,80, alors la probabilité que l’option expire dans la monnaie à l’échéance s’élève à 80 %. Si le delta de l’option n’est que de 0,10 alors la probabilité n’est que de 10 %. Un delta de 0,50 correspond à une probabilité d’expirer dans la monnaie de 50 %.

  Gamma

En fonction des fluctuations de la valeur sous-jacente d’une option, celle-ci est dite « dans la monnaie » « à la monnaie » ou  « en dehors de la monnaie ». Ces fluctuations font évoluer le delta en permanence. Le gamma permet de mesurer la sensibilité au delta. Le gamma mesure la variation du delta qui est engendrée par une variation du cours du sous-jacent. Les options à la monnaie ont le gamma le plus élevé vu qu’une fluctuation de la valeur sous-jacente agit fortement sur le delta de ces options.

Le tableau ci-dessous reprend le delta et le gamma des options call sur le CAC 40 dont la durée est d’un mois. Dans cet exemple, le CAC 40 cote à 5300 points. Afin de vous donner une idée toute simple, les valeurs du gamma sont arrondies.

L’option à la monnaie dont le prix d’exercice est de 5250 a le gamma le plus élevé de 0.02. Si l’CAC 40 augmente d’1 point, alors le delta fluctue de 0.02. Le calcul est simple : vous ajoutez le gamma au delta lorsque le CAC 40 augmente d’1 point ou vous le soustrayez lorsque le CAC 40 baisse d’1 point. Après une augmentation d’1 point, le delta de l’option call 5250 fluctue donc de 0,659 à 0,661.

Plus la durée d’une option est courte, plus le gamma est élevé. L’explication est assez simple : les options à court terme ont une valeur temps inférieure à la valeur temps d’options à plus long terme. Une fluctuation de la valeur sous-jacente aura donc plus d’impact sur la prime d’une option que pour des options à plus long terme.

Par exemple : recherchez le gamma d’une option journalière ou hebdomadaire et vous pourrez constater que celui-ci est bien plus élevé que celui de l’exemple discuté.

 Véga

La troisième grecque est le véga. Vu que le prix des options varient en fonction de la fluctuation attendue de l’actif sous-jacent, la volatilité joue un rôle important. La volatilité est une mesure des fluctuations des cours du sous-jacent sur une période allant jusqu’à la date d’expiration. En termes d’options, on parle de volatilité implicite.

Le véga d’une option correspond au taux de variation d’une option consécutive à une variation de la volatilité. Si la volatilité baisse, les cours du sous-jacent fluctueront moins ce qui fera baisser le prix des options. Et à l’inverse, une volatilité qui augmente fera augmenter la fluctuation des cours du sous-jacent et le prix des options monte.

Soit, la volatilité implicite de l’option

Le véga varie selon le prix d’exercice et la durée d’une option. Une option à court terme est moins sensible aux changements de la volatilité qu’une option à long terme. Tout comme les autres grecques, le véga est exprimé sous forme de décimales. Il correspond à la variation d’un point de la volatilité implicite de l’option.

Le tableau ci-dessous présente le véga des options sur l’indice CAC 40.

En termes absolus, le véga d’options à court terme est toujours plus petit que le véga d’options à long terme. Notez que les variations de la volatilité implicite se produisent plus rapidement pour les options à court terme.

La volatilité implicite correspond à la variation prévue d’une option jusqu’à son échéance.  Il est important d’avoir conscience que la volatilité fluctue en permanence et ce, car celle-ci reflète l’état de l’offre et de la demande et les prévisions du marché. Un changement des prévisions à la suite d’un événement soudain impactera davantage les options à court terme.

Donc, même si le véga est le plus petit pour les options d’une durée de par exemple  1 mois, les fluctuations de la volatilité implicite seront les plus importantes. La volatilité est une notion essentielle pour la négociation d’options.

 Thêta

La quatrième et dernière grecque que nous allons examiner est le thêta. Le thêta porte sur l’érosion du temps sur la prime des options. Les options achetées confèrent à un investisseur en options le droit d’acheter ou de vendre des actions jusqu’à la date de fin de l’option.

Mesure de la perte de valeur quotidienne

Lorsqu’une option call en dehors de la monnaie est achetée, la prime payée pour l’option n’est rien d’autre que la valeur temps. Après tout, les options en dehors de la monnaie n’ont pas de valeur intrinsèque. Lorsqu’à date d’échéance, l’option n’a pas de valeur intrinsèque, alors celle-ci n’est pas exercée et celle-ci expire sans valeur.

À partir du moment de l’achat jusqu’à la date d’échéance, la valeur subit une érosion lente au début qui s’accélère avec le temps.  Le thêta mesure la perte quotidienne de la valeur d’une option due au passage du temps .  

Le thêta représente donc combien de valeur l’option perd par jour. Plus l’échéance d’une option est proche, plus vite l’option perdra de sa valeur dans le temps. C’est heureusement facile à expliquer. Si deux options ont un prix d’exercice identique mais qu’elles ont deux dates d’échéance différentes, la perte de valeur sera plus élevée par jour pour l’option à court terme que celle de l’option à plus long terme. À partir d’un mois environ avant l’échéance, cette valeur s’évapore exponentiellement de l’option.

Le tableau ci-dessous présente le thêta des options à la monnaie sur l’indice CAC 40.

Source: https://www.lynxbroker.fr/portail-bourse/articles/strategies-options-grecques-des-options/